Nasceu em Clausthal, Alemanha. Formou-se médico em 1866 pela Universidade de Göttingen.
De 1872 a 1880 foi médico em Wolsztyn onde o carbúnculo (antraz) era comum entre os animais de criação. Desde os anos 1850 vários pesquisadores haviam observado "corpúsculos filiformes" no sangue de animais doentes. Em 1876 Koch colheu o bacilo encontrado no fígado de uma ovelha e isolou-o em cultura pura. Demonstrou que e a inoculação do bacilo em ratos provocava a doença, confirmando seu papel de agente etiológico.
Cultivou bacilos por várias gerações em humor aquoso do olho de boi. Observou que em condições desfavoráveis produziam esporos arredondados resistentes, especialmente à falta de oxigênio, e que uma vez restauradas as condições adequadas de vida, tais esporos originavam novos bacilos capazes de provocar a doença. Encontrou esporos na terra onde os animais eram sepultados, revelando uma possível fonte de contaminação. O trabalho de Koch foi publicado, ainda em 1876, por Ferdinand Cohn, professor de botânica da Universidade de Breslau, no Botanical Journal do qual era editor.
Continuou a trabalhar em Wollstein por mais quatro anos. Entre 1876 e 1878 colaborou com Julius Cohnheim, diretor do Instituto de Patologia da Universidade de Breslau, com quem desenvolveu e aperfeiçoou técnicas de microscopia, coloração, fixação, e fotografia de bactérias. Em 1880 foi nomeado para o Departamento de Saúde Imperial de Berlim onde desenvolveu meios de cultura sólidos que facilitavam a obtenção de culturas puras.
A investigação sobre o antraz o levou à definição de quatro condições necessárias para que uma bactéria específica fosse considerada responsável por uma doença particular, os "Postulados de Koch"¹.
Em 1882, identificou o bacilo da tuberculose (Mycobacterium tuberculosis). Além de cultivá-lo in vitro, conseguiu provocar a doença em animais com o produto das culturas. No artigo sobre a etiologia da doença os "Postulados" foram publicados formalmente pela primeira vez.
No ano seguinte foi enviado ao Egito como líder da Comissão Alemã da Cólera para investigar o aparecimento da doença naquele país. Identificou o Vibrio cholerae e definiu regras básicas para o controle das epidemias. Em 1884 estudou a cólera na Índia. Ao retornar à Alemanha foi nomeado catedrático de Higiene da Universidade de Berlim e diretor do recém criado Instituto de Higiene da Universidade.
Em 1890 produziu a tuberculina, um preparado glicerinado estéril obtido de culturas do bacilo da tuberculose, que julgava ter propriedades curativas, o que logo mostrou-se um equívoco. Em 1896 anunciou uma nova tuberculina. Apesar de seu valor terapêutico também ter sido afastado, mostrou-se útil como meio de diagnóstico da enfermidade.
Em 1890 foi titulado general brigadeiro de I classe e cidadão honorário da cidade de Berlim. No ano seguinte tornou-se professor honorário da faculdade de Medicina de Berlim. Entre 1891 e 1904, dirigiu o Instituto Real Prussiano para Doenças Infecciosas, atual Robert Koch Institut. Em 1905 recebeu o prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina.
Koch recebeu prêmios, medalhas e doutorados honorários das Universidades de Heidelberg e Bolonha, cidadania honorária de Wollstein e Clausthal (sua cidade natal) e tornou-se membro honorário de sociedades culturais e academias em inúmeras cidades e países. Ganhou a ordem da Coroa Alemã, a Grande Cruz da Ordem Alemã da Águia Vermelha.
Faleceu em 1910 na cidade de Baden-Baden, vítima de um ataque cardíaco.